1、1. 什么是參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)是在樣本統(tǒng)計(jì)量概率分布的基礎(chǔ)上，利用樣本的信息推斷所關(guān)心的總體參數(shù)的過程。

2、① 基于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布：如前所述，樣本統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量，有其自身的概率分布、期望、方差等。

(相關(guān)資料圖)

3、在分析一個(gè)樣本集時(shí)，需要基于此統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)；② 利用樣本的信息：樣本是我們唯一有的數(shù)據(jù)，一切的統(tǒng)計(jì)基于樣本數(shù)據(jù)；③ 推斷所關(guān)心的總體參數(shù)是目的。

4、比如，利用樣本的均值推斷總體的均值，利用樣本的方差推斷總體的方差。

5、PS1：利用樣本的均值作為總體均值的估計(jì)，是直觀且不需要解釋的。

6、樣本統(tǒng)計(jì)量（此處指均值）的概率分布，是為這個(gè)估計(jì)提供置信度等信息的。

7、PS2：利用樣本均值去估計(jì)總體均值時(shí)，總體均值是一個(gè)待被估計(jì)的總體參數(shù)，可以用heta 表示。

8、樣本均值叫做估計(jì)量，用hat{heta } 表示，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量；實(shí)際采集了一個(gè)樣本算出了其平均值，這叫一個(gè)估計(jì)值2. 兩種基本的估計(jì)方法2.1 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)指基于一個(gè)樣本算出的估計(jì)量的一個(gè)具體取值，直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值 的估計(jì)方式。

9、這個(gè)話說的很車轱轆，舉個(gè)栗子，當(dāng)我要估計(jì)中國人的平均身高時(shí)，我采集了一個(gè)樣本，其包含了1W個(gè)人的身高狀況，然后我算出來均值，并用這個(gè)均值作為全體中國人平均身高的估計(jì)值。

10、就是這么簡單。

11、點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是很直觀易理解，給小學(xué)生講一下應(yīng)該也能聽懂。

12、不好懂的是點(diǎn)估計(jì)的缺點(diǎn)：點(diǎn)估計(jì)無法給出估計(jì)的可靠性。

13、繼續(xù)舉栗子，當(dāng)我們?nèi)×?W個(gè)平均身高并算出平均值是1.68時(shí)，我們并不能說，全國人民的平均身高100%就是1.68。

14、事實(shí)上，平均身高可能是1.86，就算這樣我們也仍然有可能恰好采到了一個(gè)平均身高只有1.68的樣本，只不過這個(gè)概率比較小而已。

15、再說得反直覺一點(diǎn)，全國人民的平均身高恰恰好好就是1.68的可能性其實(shí)是非常低的，但落在[1.67,1.69]的可能性就比較大，至少比落在[1.80, +]的可能性是大多了。

16、問題就在于，點(diǎn)估計(jì)無法定量的給出這些區(qū)間以及對應(yīng)的可能性大小。

17、所以才有了更專業(yè)一點(diǎn)的區(qū)間估計(jì)。

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